Зад  P1.15.61.2020.2.2  Даден е шпил со n > 1 карти. На секоја карта е запишан по еден позитивен цел број. Шпилот го има следното својство: аритметичката средина од броевите запишани на било кои две карти е еднаква со геометриската средина од колекцијата броеви запишани на картите од некое подмножество од шпилот.

За кои вредности на n следува дека броевите на сите карти се еднакви?

Prob P1.15.61.2020.2.2  A deck of n > 1 cards is given. A positive integer is written on each card. The deck
has the property that the arithmetic mean of the numbers on each pair of cards is also the geometric mean of the numbers on some collection of one or more cards.
For which n does it follow that the numbers on the cards are all equal?