Зад  P1.15.61.2020.1.2  Секоја од две компании, A и B, работи со k жичници; секоја жичница овозможува пренос
од една постојка до повисока постојка (без попатни застанувања).  Сите k жичници на A имаат k
различни стартни постојки и имаат k различни завршни постојки, при што жичница која стартува
повисоко завршува повисоко.  Истите услови важат и за B.  Велиме дека две постојки се сврзани
од компанија доколку може да се стигне од пониската до повисоката користејќи една или неколку
жичници од таа компанија (никакви други движења помеѓу постојките не се дозволени).

Одредете го најмалиот позитивен цел број k за кој со сигурност може да се тврди дека постојат две постојки кои се сврзани и од двете компании.

Prob P1.15.61.2020.1.2  There is an integer n > 1. There are n² stations on a slope of a mountain, all at diff erent altitudes. Each of two cable car companies, A and B, operates k cable cars; each cable car provides a transfer from one of the stations to a higher one (with no intermediate stops). The k cable cars of A have k diff erent starting points and k diff erent fi nishing points, and a cable car which starts higher also fi nishes higher. The same conditions hold for B. We say that two stations are linked by a company if one can start from the lower station and reach the higher one by using one or more cars of that company (no other movements between stations are allowed).
Determine the smallest positive integer k for which one can guarantee that there are two stations that are linked by both companies.