Зад  P1.15.61.2020.1.1 Даден е конвексен четириаголник ABCD.  Точката P е во внатрешноста на ABCD. Важат следните соодноси:

∠P AD : ∠P BA : ∠DP A = 1 : 2 : 3 = ∠CBP : ∠BAP : ∠BP C.

Докажете дека следните три прави имаат заедничка точка: внатрешните симетрали на аглите ∠ADP и ∠P CB и симетралата на отсечката AB.

Prob P1.15.61.2020.1.1 Consider the convex quadrilateral ABCD. The point P is in the interior of ABCD.
The following ratio equalities hold:
∠ PAD : ∠ PBA : ∠ DPA = 1 : 2 : 3 = ∠ CBP : ∠ BAP : ∠ BPC.
Prove that the following three lines meet in a point: the internal bisectors of angles ∠ ADP and
∠ PCB and the perpendicular bisector of segment AB.